【题目】已知具有线性相关关系的两个变量之间的几组数据如下表所示：

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并估计当时， 的值；

（2）将表格中的数据看作五个点的坐标，则从这五个点中随机抽取2个点，求恰有1个点落在直线右下方的概率.

参考公式： ， .

【题目】已知函数（）的图像上存在点，函数的图像上存在点，且关于原点对称，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知圆和点.

（1）过点向圆引切线，求切线的方程；

（2）求以点为圆心，且被直线截得的弦长为8的圆的方程；

（3）设为（2）中圆上任意一点，过点向圆引切线，切点为，试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请求出定点的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数在定义域内有两个不同的极值点．

（）求的取值范围．

（）记两个极值点， ，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范围．

【题目】如图，在各棱长均为的三棱柱中，侧面底面， .

（1）求侧棱与平面所成角的正弦值的大小；

（2）已知点满足，在直线上是否存在点，使平面？若存在，请确定点的位置，若不存在，请说明理由.

【题目】某农场有一块等腰直角三角形的空地，其中斜边的长度为400米.为迎接“五一”观光游，欲在边界上选择一点，修建观赏小径，其中分别在边界上，小径与边界的夹角都为.区域和区域内种植郁金香，区域内种植月季花.

（1）探究：观赏小径与的长度之和是否为定值？请说明理由；

（2）为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径，当点在何处时，三条小径的长度和最小？

(1)求测试成绩在[80，85)内的频率；

(2)从第三、四、五组学生中用分层抽样的方法抽取6名学生组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名学生中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有1名学生被抽中的概率．

【题目】中国第一高摩天轮“南昌之星摩天轮”高度为，其中心距地面，半径为，若某人从最低点处登上摩天轮，摩天轮匀速旋转，那么此人与地面的距离将随时间变化，后达到最高点，从登上摩天轮时开始计时.

（1）求出人与地面距离与时间的函数解析式；

（2）从登上摩天轮到旋转一周过程中，有多长时间人与地面距离大于.

①某校高二一班和高二二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别为a，b，则这两个班的数学平均分为；

②10名工人生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c>a>b；

③设m,命题“若a>b，则”的逆否命题为假命题；

④命题p“方程表示椭圆”，命题q“的取值范围为1<<4”，则p是q的充要条件；

⑤线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；

其中正确的个数有（　 　）

A. B. C. D.

由算得，

参照附表，得到的正确结论是 （　 　）

A. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C. 有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D. 有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”