Question

【题目】中国第一高摩天轮“南昌之星摩天轮”高度为，其中心距地面，半径为，若某人从最低点处登上摩天轮，摩天轮匀速旋转，那么此人与地面的距离将随时间变化，后达到最高点，从登上摩天轮时开始计时.

（1）求出人与地面距离与时间的函数解析式；

（2）从登上摩天轮到旋转一周过程中，有多长时间人与地面距离大于.

Answer 1

【答案】（1）；（2）20分钟.

【解析】

（1）计算，得到时，转过的角度为，得到解析式.

（2）解不等式得到答案.

（1）根据题意摩天轮从最低点开始，后达到最高点，

则转一圈，所以摩天轮的角速度为.

则时，人在点处，则此时转过的角度为.

所以.

（2）登上摩天轮到旋转一周，则，

人与地面距离大于，即，

所以，由，解得，

所以人与地面距离大于的时间为分钟，

故有20分钟人与地面距离大于.