【题目】已知数列满足，，.

（1）若，，，求的取值范围；

（2）若是公比为的等比数列，，，，求的取值范围；

（3）若成等差数列，且，求正整数的最大值.

（1）求出表中M，p及图中a的值；

（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；

（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，请列举出所有基本事件，并求至多1人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．

【题目】已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴为非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求圆的普通方程与极坐标方程；

（2）若直线的极坐标方程为，求圆上的点到直线的最大距离.

【题目】已知函数（其中）.

（1）讨论的单调性；

（2）若对任意的，关于的不等式恒成立，求的取值范围.

（1）求||；

（2）已知点D是AB上一点，满足=λ，点E是边CB上一点，满足=λ．

①当λ=时，求；

②是否存在非零实数λ，使得⊥？若存在，求出的λ值；若不存在，请说明理由．

【题目】已知圆的一条直径是椭圆的长轴，过椭圆上一点的动直线与圆相交于点，弦的最小值为.

（1）求圆及椭圆的方程；

（2） 已知点是椭圆上的任意一点，点是轴上的一定点，直线的方程为，若点到定直线的距离与到定点的距离之比为，求定点的坐标.

A. B. C. D.

【题目】已知是椭圆上一点， 为椭圆的两焦点，且，则面积为（ ）

A. B. C. D.

【题目】年月某城市国际马拉松赛正式举行，组委会对名裁判人员进（年龄均在岁到岁）行业务培训，现按年龄（单位：岁）进行分组统计：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如下：

（1）若把这名裁判人员中年龄在称为青年组，其中男裁判名；年龄在的称为中年组，其中男裁判名.试完成列联表并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为裁判员属于不同的组别（青年组或中年组）与性别有关系？

（2）培训前组委会用分层抽样调查方式在第组共抽取了名裁判人员进行座谈，若将其中抽取的第组的人员记作，第组的人员记作，第组的人员记作，若组委会决定从上述名裁判人员中再随机选人参加新闻发布会，要求这组各选人，试求裁判人员不同时被选择的概率；

附：