【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AD⊥平面PCD，PD⊥CD，底面ABCD是梯形，AB∥DC，AB=AD=PD=1，CD=2AB， 为棱PC上一点.

(Ⅰ)若点是PC的中点，证明：B∥平面PAD；

(Ⅱ) 试确定的值使得二面角-BD-P为60°.

【题目】如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其内部)以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，G是的中点.

(1)设P是上的一点，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；

(2)当AB＝3，AD＝2时，求二面角E－AG－C的大小.

【题目】已知函数(为实常数)．

（1）当时，作出的图象，并写出它的单调递增区间；

（2）设在区间的最小值为，求的表达式；

（3）已知函数在的情况下：其在区间单调递减，在区间单调递增.设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.

【题目】已知函数

（1）求的定义域；

（2）判断的奇偶性并给予证明；

（3）求关于x的不等式的解集．

【题目】已知函数

若，求的单调区间；

是否存在实数a，使的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为： （为参数， ），将曲线经过伸缩变换： 得到曲线.

（1）以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立坐标系，求的极坐标方程；

（2）若直线（为参数）与相交于两点，且，求的值.

（1）求售价与销售量的回归直线方程；（ ，）

（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/瓶，为使工厂获得最大利润（利润=销售收入成本），该产品的单价应定为多少元？

相关公式：，．

如图是某城市2018年12月全月的AQI指数变化统计图：

根据统计图判断，下列结论正确的是（　　）

A. 整体上看，这个月的空气质量越来越差

B. 整体上看，前半月的空气质量好于后半个月的空气质量

C. 从AQI数据看，前半月的方差大于后半月的方差

D. 从AQI数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值

【题目】已知椭圆C： 的一个焦点与抛物线y2＝－4x的焦点相同，且椭圆C上一点与椭圆C的左，右焦点F1，F2构成的三角形的周长为.

(1)求椭圆C的方程；

(2)若直线l：y＝kx＋m(k，m∈R)与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，△AOB的重心G满足： ，求实数m的取值范围．

【题目】如图，已知三棱柱，平面平面,，分别是的中点.

（1）证明：；

（2）求直线与平面所成角的余弦值.