题目内容
【题目】某酱油厂对新品种酱油进行了定价，在各超市得到售价与销售量的数据如下表：
单价 | 5 | 5.2 | 5.4 | 5.6 | 5.8 | 6 |
销量 | 9.0 | 8.4 | 8.3 | 8.0 | 7.5 | 6.8 |
（1）求售价与销售量的回归直线方程；（
，
）
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/瓶，为使工厂获得最大利润（利润=销售收入
成本），该产品的单价应定为多少元？
相关公式：
，
．
【答案】（1）
．（2）6.75元
【解析】
（1）根据回归直线方程计算公式，计算出回归直线方程.（2）求得利润的表达式，利用二次函数的性质，求得为使工厂获得最大利润（利润=销售收入
成本），该产品的单价.
解：（1）因为
，
，
所以
，
，
从而回归直线方程为．
（2）设工厂获得的利润为
元，
依题意得
当
时，取得最大值
故当单价定为6.75元时，工厂可获得最大利润．
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