【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线与椭圆交于的两点，且轴，若为椭圆上异于的动点且，则该椭圆的离心率为___.

【题目】设函数是函数的导函数，已知，且，则使得成立的的取值范围是

A. B. C. D.

①先将一个圆8等分（如图），再将8个等分点，分别标注在8个相同的小球上，并将这8个小球放入一个不透明的盒子里，每个人从盒内随机摸出两个小球、然后用摸出的两个小球上标注的分点与圆心构造三角形.若能构成直角三角形，则两个社团都参加；若能构成锐角三角形，则只参加美术社团；若能构成钝角三角形，则只参加音乐社团；若不能构成三角形，则两个社团都不参加.

②前一个同学摸出两个小球记录下结果后，把两个小球都放回盒内，下一位同学再从盒中随机摸取两个小球。

（1）求甲能参加音乐社团的概率；

（2）记甲、乙、丙3人能参加音乐社团的人数为随机变量，求的分布列、数学期望和方差

【题目】已知集合，其中。表示集合A中任意两个不同元素的和的不同值的个数。

(1)若，分别求和的值；

(2)若集合，求的值，并说明理由；

(3)集合 中有2019个元素，求的最小值，并说明理由。

【题目】以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，若直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数）.

（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

（2）设点的直角坐标为，过的直线与直线平行，且与曲线交于、两点，若，求的值.

【题目】已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若函数有极小值，求该极小值的取值范围．

已知曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）若极坐标为的点在曲线C1上，求曲线C1与曲线C2的交点坐标；

（2）若点的坐标为，且曲线C1与曲线C2交于两点，求|PB||PD|

【题目】设双曲线的左、右焦点分别为. 若点P在双曲线上，且为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是

A. B. C. D.

【题目】已知函数，，其中．

（1）设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同，用表示，并求的最大值；

（2）设，证明：若≥1，则对任意， ，，有

【题目】将函数的图象向左平移个单位长度后，再将所得的图象向下平移一个单位长度得到函数的图象，且的图象与直线相邻两个交点的距离为，若对任意恒成立，则的取值范围是 ( )

A. B. C. D.