A. “若，则”的否命题

B. “，函数在定义域内单调递增”的否定

C. “是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”

D. “”是“”的必要条件

【题目】某同学在研究函数f（x）=（x∈R）时，分别给出下面几个结论：

①等式f（-x）=-f（x）在x∈R时恒成立；

②函数f（x）的值域为（-1，1）；

③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；

④方程f（x）=x在R上有三个根．

其中正确结论的序号有______．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

【题目】已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集________.

【题目】已知点F为抛物线C：x2＝2py (p＞0) 的焦点，点A(m，3)在抛物线C上，且|AF|＝5，若点P是抛物线C上的一个动点，设点P到直线的距离为，设点P到直线的距离为．

(1)求抛物线C的方程；

(2) 求的最小值；

(3)求的最小值．

【题目】如图，在直三棱柱中，，分别是棱，的中点，点在棱上，且，，.

（1）求证：平面；

（2）当时，求三棱锥的体积.

【题目】某学校高一、高二、高三三个年级共有名教师，为调查他们的备课时间情况，通过分层抽样获得了名教师一周的备课时间，数据如下表（单位：小时）.

（1）试估计该校高三年级的教师人数；

（2）从高一年级和高二年级抽出的教师中，各随机选取一人，高一年级选出的人记为甲，高二年级选出的人记为乙，求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率；

（3）再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取一名教师，他们该周的备课时间分别是， ， （单位：小时），这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为，表格中的数据平均数记为，试判断与的大小，并说明理由.

已知函数y＝4cos2x－4sinxcosx－1（x∈R）．

（1）求出函数的最小正周期；

（2）求出函数的最大值及其相对应的x值；

（3）求出函数的单调增区间；

（4）求出函数的对称轴．

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）若, ，求△ABC的面积S．

【题目】已知函数（），.

（1）当在处的切线与直线垂直时，方程有两相异实数根，求的取值范围；

（2）若幂函数的图象关于轴对称，求使不等式在上恒成立的的取值范围.

【题目】已知向量，向量，函数.

（1）求函数在区间上的最大值和最小值；

（2）求证：存在大于的正实数，使得不等式在区间有解.（其中为自然对数的底数）