【题目】已知顶点是坐标原点的抛物线的焦点在轴正半轴上，圆心在直线上的圆与轴相切，且关于点对称．

（1）求和的标准方程；

（2）过点的直线与交于，与交于，求证：．

【题目】已知函数f(x)＝ .

(1)求函数f(x)的定义域和值域；

(2)设F(x)＝m＋f(x)，求函数F(x)的最大值的表达式g(m)．

【题目】甲，乙二人进行乒乓球比赛，已知每一局比赛甲胜乙的概率是，假设每局比赛结果相互独立.

(Ⅰ)比赛采用三局两胜制，即先获得两局胜利的一方为获胜方，这时比赛结束．求在一场比赛中甲获得比赛胜利的概率；

(Ⅱ)比赛采用三局两胜制，设随机变量为甲在一场比赛中获胜的局数，求的分布列和均值；

(Ⅲ)有以下两种比赛方案：方案一，比赛采用五局三胜制；方案二，比赛采用七局四胜制.问哪个方案对甲更有利.（只要求直接写出结果）

（1）写出表示两个元件工作状态的样本空间；

（2）用集合的形式表示事件A，B以及它们的对立事件；

（3）用集合的形式表示事件和事件，并说明它们的含义及关系.

(Ⅰ)甲得2本；

(Ⅱ)每人2本；

(Ⅲ)有1人4本，其余两人各1本．

【题目】抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：=“点数为i”，其中；=“点数不大于2”，=“点数大于2”，=“点数大于4”；E=“点数为奇数”，F=“点数为偶数”.判断下列结论是否正确.

（1）与互斥；（2），为对立事件；（3）；（4）；（5），；

（6）；（7）；（8）E，F为对立事件；（9）；（10）

【题目】在四棱锥中， 与相交于点，点在线段上，，且平面．

（1）求实数的值；

（2）若，, 求点到平面的距离．

【题目】已知函数的图象与直线相切于点．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求函数的单调区间．

【题目】已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f()＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.

(1)求f(1)的值；

(2)判断f(x)的单调性；

(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.

【题目】在中，，点在边上，且.

（1）若，求；

（2）若，求的周长.