【题目】（1）把本不同的书分给位学生，每人至少一本，有多少种方法？

（2）由这个数字组成没有重复数字的四位偶数由多少个？

（3）某旅行社有导游人，其中人只会英语，人只会日语，其余人既会英语，也会日语，现从中选人，其中人进行英语导游，另外人进行日语导游，则不同的选择方法有多少种？

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）已知点是曲线上一点，若点到曲线的最小距离为，求的值.

(Ⅰ)第一次取出的是黑球的概率；

(Ⅱ)第一次取出的是黑球，且第二次取出的是白球的概率；

(Ⅲ)在第一次取出的是黑球的条件下，第二次取出的是白球的概率．

【题目】已知集合，．

(Ⅰ)当时，求A∩(RB)；

(Ⅱ)当时，求实数m的值．

【题目】在数列中，，

（I）求，，的值，由此猜想数列的通项公式：

（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想.

【题目】已知函数的图象过点．

（1）求的值并求函数的值域；

（2）若关于的方程在有实根，求实数的取值范围；

（3）若函数，则是否存在实数，对任意，存在使成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数.

（1）求函数的最大值和最小值,并求取得最大值和最小值时对应的的值；

（2）设方程在区间内有两个相异的实数根，求的值.

【题目】在试验E“连续抛掷一枚骰子2次，观察每次掷出的点数”中，事件A表示随机事件“第一次掷出的点数为1”，事件表示随机事件“第一次掷出的点数为1，第二次掷出的点数为j，事件B表示随机事件“2次掷出的点数之和为6”，事件C表示随机事件“第二次掷出的点数比第一次的大3”，

（1）试用样本点表示事件与；

（2）试判断事件A与B，A与C，B与C是否为互斥事件；

（3）试用事件表示随机事件A.

【题目】从某大学数学系图书室中任选一本书，设{数学书}，{中文版的书}，{2018年后出版的书}，问：

（1）表示什么事件？

（2）在什么条件下，有？

（3）表示什么意思？

（4）如果，那么是否意味着图书室中的所有的数学书都不是中文版的？

【题目】已知函数，，当时，这两个函数图象的交点个数为____个．（参考数值：）