【题目】设两实数不相等且均不为.若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”.已知函数.

（1）求函数在内的“倒域区间”；

（2）若函数在定义域内所有“倒域区间”的图象作为函数的图象，是否存在实数，使得与恰好有2个公共点?若存在，求出的取值范围：若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数.

（1）求证：函数有唯一零点；

（2）若对任意，恒成立,求实数的取值范围.

【题目】已知函数的图象与轴相切，且切点在轴的正半轴上.

（1）求曲线与轴，直线及轴围成图形的面积；

（2）若函数在上的极小值不大于，求的取值范围.

【题目】关于函数,有下列结论:

①的定义域为(-1, 1); ②的值域为(, );

③的图象关于原点成中心对称; ④在其定义域上是减函数;

⑤对的定义城中任意都有.

其中正确的结论序号为__________.

【题目】《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”，如图为该问题的程序框图，若输出的值为0，则开始输入的值为（ ）

A. B.

C. D.

【题目】如图所示，在五面体中，四边形为菱形，且，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，求点到平面的距离.

【题目】已知函数．

(1)求函数的单调区间及极值；

(2)设时，存在，使方程成立，求实数的最小值．

【题目】已知，则下列结论中正确的是（ ）

A. 将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象

B. 函数图象关于点中心对称

C. 函数的图象关于对称

D. 函数在区间内单调递增

【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

（1）求直线和圆的普通方程；

（2）已知直线上一点，若直线与圆交于不同两点，求的取值范围.

【题目】已知定义在区间上的函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称，当x∈时，函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象如图所示．

(1)求函数y＝f(x)在上的表达式；

(2)求方程f(x)＝的解．