【题目】某学习小组在暑期社会实践活动中,通过对某商店一种商品销售情况的调查发现:该商品在过去的一个月内(以30天计)的日销售价格
(元)与时间
(天)的函数关系近似满足
(
为正常数).该商品的日销售量
(个)与时间
(天)部分数据如下表所示:
| 10 | 20 | 25 | 30 |
| 110 | 120 | 125 | 120 |
已知第10天该商品的日销售收入为121元.
(I)求
的值;
(II)给出以下二种函数模型:
①
,②
,
请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量
与时间
的关系,并求出该函数的解析式;
(III)求该商品的日销售收入
(元)的最小值.
(函数
,在区间
上单调递减,在区间
上单调递增.性质直接应用.)
【题目】为提升教师专业功底,引领青年教师成长,某市教育局举行了全市“园丁杯”课堂教学比赛,在这次比赛中,通过采用录像课评比的片区预赛,有
共10位选手脱颖而出进入全市决赛.决赛采用现场上课形式,从学科评委库中采用随机抽样抽选代号1,2,3,…,7的7名评委,规则是:选手上完课,评委们当初评分,并从7位评委评分中去掉一个最高分,去掉一个最低分,根据剩余5位评委的评分,算出平均分作为该选手的最终得分.记评委
对某选手评分排名与该选手最终排名的差的绝对值为“评委
对这位选手的分数排名偏差”
.排名规则:由高到低依次排名,如果选手分数一样,认定名次并列(如:选手
分数一致排在第二,则认为他们同属第二名,没有第三名,接下来分数为第四名).七位评委评分情况如下表所示:
![]()
(1)根据最终评分表,填充如下表格:
![]()
(2)试借助评委评分分析表,根据评委对各选手的排名偏差的平方和,判断评委4与评委5在这次活动中谁评判更准确.
____号评委评分分析表
选手 | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J |
最终排名 | ||||||||||
评分排名 | ||||||||||
排名偏差 |
(3)从这10位选手中任意选出3位,记其中评委4比评委5对选手排名偏差小的选手数位
,求随机变量
的分布列和数学期望.