【题目】已知椭圆：（）的离心率，左、右焦点分别为、，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）当直线与椭圆相切，交于点，，当时，求的直线方程．

【题目】将函数的图象所有点向右平移个单位，再纵坐标不变，横坐标扩大到原来的倍，得到函数的图象.

（1）求的解析式；

（2）在区间上是否存在的对称轴？若存在，求出，若不存在说明理由？

（3）令，若满足，且的终边不共线，求的值.

【题目】如图，已知平面ABC，，，，，，点E和F分别为BC和的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：直线平面；

（3）求直线与平面所成角的大小．

【题目】如图所示，已知正三棱锥，为中点，过点作截面交，分别于点，，且，分别为，的中点．

（1）证明：平面；

（2）若，，求三棱锥的体积．

①若直线平面，直线，则；②若直线l和平面内的无数条直线垂直，则直线l与平面必相交；③过平面外一点有且只有一条直线和平面垂直；④过直线外一点有且只有一个平面和直线a垂直

A.0B.1C.2D.3

【题目】上饶市委、市政府在上饶召开上饶市全面展开新能源工程动员大会，会议动员各方力量，迅速全面展开新能源工程工作．某企业响应号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内的产品视为合格品，否则为不合格品．图1是设备改造前的样本的频率分布直方图，表1是设备改造后的样本的频数分布表．

（1）完成列联表，并判断是否有的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；

（2）根据图1和表1提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较；

（3）根据市场调查，设备改造后，每生产一件合格品企业可获利200元，一件不合格品亏损150元，用频率估计概率，则生产1000件产品企业大约能获利多少元？

附：

．

【题目】已知等比数列的首项是1，公比为3，等差数列的首项是，公差为1，把中的各项按如下规则依次插入到的每相邻两项之间，构成新数列：，，，，，，，，，，…，即在和两项之间依次插入中个项，则__________．（用数字作答）

【题目】已知抛物线，焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，则的最小值为__________．

【题目】已知函数，，若对任意给定的，关于的方程在区间上总存在唯一的一个解，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图如图所示，规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．

Ⅰ求图中a的值；

Ⅱ根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有的把握认为“晋级成功”与性别有关？

Ⅲ将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为X，求X的数学期望与方差．

参考公式：，其中