(1)若x，y∈Z，求x＋y≥0的概率；

(2)若x，y∈R，求x＋y≥0的概率.

A.若a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面

B.若直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行

C.平行于同一条直线的两个平面平行

D.若直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b不在平面α内，则b∥α

【题目】已知函数（，且）.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）求函数在上的最大值.

【答案】（Ⅰ）的单调增区间为，单调减区间为.（Ⅱ）当时， ；当时， .

【解析】【试题分析】(I)利用的二阶导数来研究求得函数的单调区间.(II) 由（Ⅰ）得在上单调递减，在上单调递增，由此可知.利用导数和对分类讨论求得函数在不同取值时的最大值.

【试题解析】

（Ⅰ），

设 ，则.

∵， ，∴在上单调递增，

从而得在上单调递增，又∵，

∴当时， ，当时， ，

因此， 的单调增区间为，单调减区间为.

（Ⅱ）由（Ⅰ）得在上单调递减，在上单调递增，

由此可知.

∵， ，

∴.

设，

则 .

∵当时， ，∴在上单调递增.

又∵，∴当时， ；当时， .

①当时， ，即，这时， ；

②当时， ，即，这时， .

综上， 在上的最大值为：当时， ；

当时， .

[点睛]本小题主要考查函数的单调性,考查利用导数求最大值. 与函数零点有关的参数范围问题，往往利用导数研究函数的单调区间和极值点，并结合特殊点，从而判断函数的大致图像，讨论其图象与轴的位置关系，进而确定参数的取值范围；或通过对方程等价变形转化为两个函数图象的交点问题．

【题型】解答题
【结束】
22

在直角坐标系中，圆的普通方程为. 在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为 .

（Ⅰ） 写出圆 的参数方程和直线的直角坐标方程；

（ Ⅱ ） 设直线 与轴和轴的交点分别为，为圆上的任意一点，求的取值范围.

【题目】如图1，在中，，D，E分别为的中点，点F为线段上的一点，将沿折起到的位置，使，如图2.

(1)求二面角

(2)线段上是否存在点，使平面？说明理由.

【题目】已知函数.

（1）若时，讨论函数的单调性；

（2）若函数在区间上恰有2个零点，求实数的取值范围.

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）已知直线与曲线交于两点，且，求实数的值.

【题目】在正四面体中，分别是的中点，下面四个结论：

①//平面

②平面

③平面平面

④平面平面

其中正确结论的序号是______________.

【题目】已知

（1）求的最小值；

（2）若恒成立，求的范围；

（3）若的两根都在内，求的范围．

【题目】三角形面积为，，，为三角形三边长，为三角形内切圆半径，利用类比推理，可以得出四面体的体积为（ ）

A.

B.

C. （为四面体的高）

D. （其中，，，分别为四面体四个面的面积，为四面体内切球的半径，设四面体的内切球的球心为，则球心到四个面的距离都是）

【题目】是定义在区间上的奇函数，其图象如图所示；令，则下列关于函数的叙述正确的是（ ）

A.若，则函数的图象关于原点对称

B.若，，则方程有大于的实根

C.若，，则函数的图象关于轴对称

D.若，，则方程有三个实根