Question

【题目】是定义在区间上的奇函数，其图象如图所示；令，则下列关于函数的叙述正确的是（ ）

A.若，则函数的图象关于原点对称

B.若，，则方程有大于的实根

C.若，，则函数的图象关于轴对称

D.若，，则方程有三个实根

Answer 1

【答案】B

【解析】

选项：当时，不是奇函数，不关于原点对称，错误；

选项：将问题转化为与的交点横坐标的大小问题，通过的范围可确定一个交点的横坐标大于，正确；

选项：根据奇偶性定义可知为奇函数，错误；

选项：将问题转化为与交点个数问题，当时无交点可确定错误.

中，，若，则

图象在时，不关于原点对称，错误；

中，，即

由图象可知，与有一个交点的横坐标大于

存在大于的实根，正确；

中，

即为定义在上的奇函数，图象关于原点对称，错误；

中，，即

当时，，此时与无交点，错误.

故选：