（1）PQ∥平面DCC1D1

（2）EF∥平面BB1D1D．

【题目】“双十一”已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了100人，其消费金额 (百元)的频率分布直方图如图所示：

(1)求网民消费金额的平均值和中位数；

(2)把下表中空格里的数填上，能否有的把握认为网购消费与性别有关；

附表：

.

【题目】某企业有，两个分厂生产某种产品，规定该产品的某项质量指标值不低于130的为优质品．分别从，两厂中各随机抽取100件产品统计其质量指标值，得到如图频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图，分别求出分厂的质量指标值的众数和中位数的估计值；

（2）填写列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为这两个分厂的产品质量有差异？

（3）（i）从分厂所抽取的100件产品中，利用分层抽样的方法抽取10件产品，再从这10件产品中随机抽取2件，已知抽到一件产品是优质品的条件下，求抽取的两件产品都是优质品的概率；

（ii）将频率视为概率，从分厂中随机抽取10件该产品，记抽到优质品的件数为，求的数学期望．

附：

【题目】如图，三棱柱的侧面是菱形，平面平面，直线与平面所成角为，，，为的中点．

（1）求证： ；

（2）求二面角的余弦值．

【题目】德国数学家科拉茨年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘加（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定.现在请你研究：如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换后的第项为（注：可以多次出现），则的所有不同值的个数为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知正项数列的前项和为，且，等比数列的首项为1，公比为（），且，，成等差数列．

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和．

【题目】已知函数是定义在上的偶函数，且满足若函数有六个零点，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】设函数．

（1）当时，求证：；

（2）当时，恒成立，求的取值范围．

【题目】某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入世纪以来，该产品的产量平稳增长．记年为第年，且前年中，第年与年产量万件之间的关系如下表所示：

若近似符合以下三种函数模型之一：，，．

(1)找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取其中你认为最适合的数据求出相应的解析式；

(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，年的年产量比预计减少，试根据所建立的函数模型，确定年的年产量．

【题目】设抛物线的焦点为，过点的动直线交抛物线于不同两点，线段中点为，射线与抛物线交于点.

（1）求点的轨迹方程；

（2）求面积的最小值.