题目内容
【题目】已知函数
是定义在
上的偶函数，且满足
若函数
有六个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】分析：首先根据题中所给的函数解析式，将函数图像画出来，注意分段函数要明确相应的式子，当
时，很容易画出抛物线段，当
时，利用导数研究函数的单调性，利用函数解析式，确定出函数值的符号，从而画出函数的图像，利用偶函数的图像的对称性，得到函数
图像与直线
在y轴右侧有三个交点，观察图像可得结果.
详解：画出函数的图像，当时，很容易画出抛物线段，利用导数研究函数
的图像的走向，从而确定出其在
上单调减，在
上单调增，但是其一直落在x轴下方，因为
是定义在
上的偶函数，所以函数
有六个零点，等价于有三个正的零点，相当于函数图像与直线在y轴右侧有三个交点，观察图像可知
的取值范围是
，故选D.
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