【题目】△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量＝(a，b)与＝(cosA，sinB)平行．

(1)求A；

(2)若a＝，b＝2，求△ABC的面积．

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的极值；

（2）当时，若对任意都有，求实数的取值范围.

【题目】已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且.

(1)求该抛物线的方程；

(2) 为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．

【题目】潮州统计局就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分

布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在）。

（1）求居民月收入在的频率；

（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？

根据该折线图，下列结论错误的是(　　)

A. 月接待游客量逐月增加

B. 年接待游客量逐年增加

C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

【题目】已知，其中且．

（1）若，求的值；

（2）对于每一个给定的正整数，求关于的方程所有解的集合．

【题目】过抛物线：的焦点做直线交抛物线于，两点，的最小值为2.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）过，分别做抛物线的切线，两切线交于点，且直线，分别与轴交于点，，记和的面积分别为和，求证：为定值.

【题目】已知菱形的对角线，交于点，，，将沿折起，使点到达点位置，满足为等边三角形.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，点是抛物线上一点，且．

（1）求的值；

（2）若为抛物线上异于的两点，且．记点到直线的距离分别为，求的值．

【题目】若数列满足：对于任意均为数列中的项，则称数列为“ 数列”．

（1）若数列的前项和，求证：数列为“ 数列”；

（2）若公差为的等差数列为“ 数列”，求的取值范围；

（3）若数列为“ 数列”，，且对于任意，均有，求数列的通项公式．