【题目】已知函数（），数列的前项和为，点在图象上，且的最小值为.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，记数列的前项和为，求证： .

【题目】已知函数在区间内存在极值点，且恰有唯一整数解使得，则的取值范围是（ ）（其中为自然对数的底数，）

A. B.

C. D.

【题目】已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　）

A. 变量之间呈现负相关关系

B. 的值等于5

C. 变量之间的相关系数

D. 由表格数据知，该回归直线必过点（9，4）

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，圆的方程为.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.

(Ⅰ)求直线及圆的极坐标方程；

(Ⅱ)若直线与圆交于两点，求的值.

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，试讨论函数零点的个数；

（3）在（2）的条件下，若有两个零点，，求证：.

【题目】已知函数,，其中且，为自然对数的底数.

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）是否存在，对任意的，任意的，都有？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；

（2）设动点在圆上，动线段的中点的轨迹为，与直线交点为，且直角坐标系中，点的横坐标大于点的横坐标，求点的直角坐标.

【题目】已知函数有两个极值点(为自然对数的底数).

(Ⅰ)求实数的取值范围；

(Ⅱ)求证：.

【题目】已知抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于，两点.

（1）求抛物线的方程及的值；

（2）若点关于轴的对称点为，证明：存在实数，使得.

【题目】是亚太区域国家与地区加强多边经济联系、交流与合作的重要组织，其宗旨和目标是“相互依存、共同利益，坚持开放性多边贸易体制和减少区域间贸易壁垒.”2017年会议于11月10日至11日在越南岘港举行.某研究机构为了了解各年龄层对会议的关注程度，随机选取了100名年龄在内的市民进行了调查，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图（分组区间分别为，，，，）.

（1）求选取的市民年龄在内的人数；

（2）若从第3，4组用分层抽样的方法选取5名市民进行座谈，再从中选取2人参与会议的宣传活动，求参与宣传活动的市民中至少有一人的年龄在内的概率.