（1）求an及Sn；

（2）令bn＝（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

【题目】圆内有一点P(－1,2)，AB为过点P且倾斜角为的弦．

(1)当时，求AB的长；

(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

在直角坐标系中， ， ，以为直径的圆记为圆，圆过原点的切线记为，若以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求圆的极坐标方程；

（2）若过点，且与直线垂直的直线与圆交于， 两点，求．

【题目】在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于不同的两点．

（1）如果直线过抛物线的焦点，求的值；

（2）如果 ，证明：直线必过一定点，并求出该定点．

（1）求证：无论m为何值，直线l总过定点A，并说明直线l与圆C总相交．

（2）m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最小？请求出该最小值．

【题目】已知椭圆，直线不过原点且不平行于坐标轴，与交于、两点，线段的中点为．

（1）证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；

（2）若过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求出的方程；若不能，说明理由．

但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？最大日产值为多少?

【题目】已知动圆过定点，且在y轴上截得的弦MN的长为4．

（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；

（2）过点的直线与曲线C交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点E（,0），求的取值范围．

【题目】已知函数（是自然对数的底数），在处的切线方程是．　

（1）求实数， 的值；

（2）若对任意的， 恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知是椭圆（）的左顶点，左焦点是线段的中点，抛物线的准线恰好过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图所示，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点，若为线段的中点，过作与直线垂直的直线，证明对于任意的（），直线过定点，并求出此定点坐标．