[题目]已知函数().且是它的极值点．(1)求的值,(2)求在上的最大值,(3)设.证明:对任意. 都有．——青夏教育精英家教网——

【题目】已知函数（），且是它的极值点．

（1）求的值；

（2）求在上的最大值；

（3）设，证明：对任意，都有．

【题目】如图，在三棱台中，，分别是，的中点，平面, 是等边三角形， , ,.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的正弦值.

【题目】某班为了活跃元旦晚会气氛，主持人请12位同学做一个游戏，第一轮游戏中，主持人将标有数字1到12的十二张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字7到12的卡片的同学留下，其余的淘汰；第二轮将标有数字1到6的六张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字4到6的卡片的同学留下，其余的淘汰；第三轮将标有数字1,2，3的三张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字2，3的卡片的同学留下，其余的淘汰；第四轮用同样的办法淘汰一位同学，最后留下的这位同学获得一个奖品.已知同学甲参加了该游戏.

（1）求甲获得奖品的概率；

（2）设为甲参加游戏的轮数，求的分布列与数学期望.

【题目】[选修4—5：不等式选讲]

已知.

（1）若的解集为，求的值；

（2）若不等式恒成立，求实数的范围.

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线.

（1）写出的普遍方程及参数方程；

（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为，为曲线上的动点，求点到的距离的最小值.

【题目】函数 .

（1）当时，讨论的单调性；

（2）若函数有两个极值点，且，证明： .

【题目】如图，在三棱台中，，分别是，的中点，平面, 是等边三角形， , ,.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的正弦值.

【题目】某班为了活跃元旦晚会气氛，主持人请12位同学做一个游戏，第一轮游戏中，主持人将标有数字1到12的十二张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字7到12的卡片的同学留下，其余的淘汰；第二轮将标有数字1到6的六张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字4到6的卡片的同学留下，其余的淘汰；第三轮将标有数字1,2，3的三张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字2，3的卡片的同学留下，其余的淘汰；第四轮用同样的办法淘汰一位同学，最后留下的这位同学获得一个奖品.已知同学甲参加了该游戏.

（1）求甲获得奖品的概率；

（2）设为甲参加游戏的轮数，求的分布列与数学期望.

【题目】已知函数

(1)求函数的单调区间；

(2)设函数，若对于，使成立，求实数的取值范围．

【题目】已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若为定值．

0 261050 261058 261064 261068 261074 261076 261080 261086 261088 261094 261100 261104 261106 261110 261116 261118 261124 261128 261130 261134 261136 261140 261142 261144 261145 261146 261148 261149 261150 261152 261154 261158 261160 261164 261166 261170 261176 261178 261184 261188 261190 261194 261200 261206 261208 261214 261218 261220 261226 261230 261236 261244 266669