【题目】已知抛物线C：y2=ax（a＞0）上一点P（t， ）到焦点F的距离为2t．

（l）求抛物线C的方程；

（2）抛物线上一点A的纵坐标为1，过点Q（3，﹣1）的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点（均与点A不重合），设直线AM，AN的斜率分别为k1，k2，求证：k1×k2为定值．

（1）求证：直线AM∥平面PNC；

（2）求二面角D﹣PC﹣N的余弦值．

（1）根据已知条件与等高条形图完成下面的2×2列联表，并判断我们能否有95%的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”？

注： 其中

（2）用样本的频率估计概率，若随机在全省不赞成高考改革的家长中抽取3个，记这3个家长中是城镇户口的人数为x，试求x的分布列及数学期望E（x）．

【题目】已知函数f(x)＝x＋＋2(m为实常数).

(1)若函数f(x)图象上动点P到定点Q(0,2)的距离的最小值为，求实数m的值；

(2)若函数y＝f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，试用函数单调性的定义求实数m的取值范围；

(3)设m<0，若不等式f(x)≤kx在x∈[，1]时有解，求k的取值范围.

【题目】某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x）万元，当年产量不足80千件时，C（x）＝x2＋10x（万元）；当年产量不少于80千件时，C（x）＝51x＋－1 450（万元）．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂年内生产的商品能全部销售完．

（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

【题目】已知函数 (a为常数)有两个极值点．

(1)求实数a的取值范围；

(2)设f(x)的两个极值点分别为x1，x2，若不等式f(x1)＋f(x2)＜λ(x1＋x2)恒成立，求λ的最小值．

(1)证明：f(x)在(－∞，0)单调递减，在(0，＋∞)单调递增；

(2)若对于任意x1，x2∈[－1,1]，都有，求m的取值范围．

【题目】已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为， 的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线（直线的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若，求直线的斜率.

【题目】共享单车是指企业的校园，地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种分时租赁模式，某共享单车企业为更好服务社会，随机调查了100人，统计了这100人每日平均骑行共享单车的时间（单位：分钟），由统计数据得到如下频率分布直方图，已知骑行时间在三组对应的人数依次成等差数列

（1）求频率分布直方图中的值.

（2）若将日平均骑行时间不少于80分钟的用户定义为“忠实用户”，将日平均骑行时间少于40分钟的用户为“潜力用户”，现从上述“忠实用户”与“潜力用户”的人中按分层抽样选出5人，再从这5人中任取3人，求恰好1人为“忠实用户”的概率.

在极坐标系中，设圆：＝4 cos 与直线l：＝ (∈R)交于A，B两点．

（Ⅰ）求以AB为直径的圆的极坐标方程；

（Ⅱ）在圆任取一点，在圆上任取一点，求的最大值．