(1)分别写出国外市场的日销售量f(t)与上市时间t的关系及国内市场的日销售量g(t)与上市时间t的关系；

(2)国外和国内的日销售利润之和有没有可能恰好等于6 300万元？若有，请说明是上市后的第几天；若没有，请说明理由．

（1）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；

（2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？

【题目】某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似的表示为，已知此生产线年产量最大为吨．

（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；

（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

【题目】为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为：y＝x2－200x＋80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．

该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

已知在极坐标系和直角坐标系中，极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.

（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

（2）判断曲线与曲线的位置关系，若两曲线相交，求出两交点间的距离.

【题目】已知函数（其中是自然对数的底数， ）.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当函数有两个零点时，证明： .

【题目】已知椭圆 的左、右焦点分别为， ，直线交椭圆于， 两点， 的周长为16， 的周长为12.

（1）求椭圆的标准方程与离心率；

（2）若直线与椭圆交于两点，且是线段的中点，求直线的一般方程.

【题目】“双十一”期间，某淘宝店主对其商品的上架时间（分钟）和销售量（件）的关系作了统计，得到如下数据：

经计算： ， ， ， .

（1）该店主通过作散点图，发现上架时间与销售量线性相关，请你帮助店主求出上架时间与销售量的线性回归方程（保留三位小数），并预测商品上架1000分钟时的销售量；

（2）从这11组数据中任选2组，设且的数据组数为，求的分布列与数学期望.

附：线性回归方程公式： ，

【题目】给出集合.

（1）若，求证：函数；

（2）由（1）分析可知， 是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命

题：命题甲：集合中的元素都是周期函数.命题乙：集合中的元素都是奇函数. 请对此

给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例；

（3）若，数列满足： ，且 ，数列的前项

和为，试问是否存在实数、，使得任意的，都有成立，若

存在，求出、的取值范围，若不存在，说明理由.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的任一点，且，点B在射线ON上运动.

（1）若点，当为直角三角形时，求的值；

（2）若点，求点A关于射线的对称点P的坐标；

（3）若，C为线段AB的中点，若Q为点C关于射线ON的对称点，求点的轨迹方程，并指出x、y的取值范围.