Question

【题目】“双十一”期间，某淘宝店主对其商品的上架时间（分钟）和销售量（件）的关系作了统计，得到如下数据：

经计算： ， ， ， .

（1）该店主通过作散点图，发现上架时间与销售量线性相关，请你帮助店主求出上架时间与销售量的线性回归方程（保留三位小数），并预测商品上架1000分钟时的销售量；

（2）从这11组数据中任选2组，设且的数据组数为，求的分布列与数学期望.

附：线性回归方程公式： ，

Answer 1

【答案】(1) 预测商品上架1000分钟时销售量约为2157件;(2) 的分布列为

∴=.

【解析】试题分析：（1）根据题意，计算线性回归系数，写出线性回归方程，即可预测商品上架1000分钟时的销售量；（2）由（1）知， 且的数据组数有6组，则的可能取值为0,1,2.，由此能求出的分布列和.

试题解析：（1）由题知： ===2.008，

∴==400-2.008125=149，

∴回归直线方程为；

当时， ，

故预测商品上架1000分钟时销售量约为2157件.

（2）由（1）知， 且的数据组数有6组，所以的可能取值为0,1,2.

∴==， ==， ==，

∴的分布列为

	0	1	2

∴==.