【题目】平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＋＝1 (a>b>0)的离心率是，抛物线E：x2＝2y的焦点F是C的一个顶点．

(1)求椭圆C的方程；

(2)设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线l与C交于不同的两点A，B，线段AB的中点为D.直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.

①求证：点M在定直线上；

②直线l与y轴交于点G，记△PFG的面积为S1，△PDM的面积为S2，求的最大值及取得最大值时点P的坐标．

(Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹C的方程;

(Ⅱ) 已知点B(－1,0), 设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P, Q, 若x轴是的角平分线, 证明直线l过定点.

【题目】已知中心在原点O，左焦点为F1(－1,0)的椭圆C的左顶点为A，上顶点为B，F1到直线AB的距离为|OB|.

(1)求椭圆C的方程；

(2)如图，若椭圆，椭圆，则称椭圆C2是椭圆C1的λ倍相似椭圆．已知C2是椭圆C的3倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线l交椭圆C2于两点M、N，试求弦长|MN|的取值范围．

【题目】已知函数 .

（Ⅰ）在区间上的极小值等于，求；

（Ⅱ）令， .曲线与交于， 两点，求证: 在中点处的切线斜率大于.

【题目】已知函数．

（1）当为何值时， 轴为曲线的切线；

（2）用表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数．

【题目】已知在上的函数, ，

其中,设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）用表示，并求的最大值。

【题目】已知函数，

（Ⅰ）若，求函数的极值；

（Ⅱ）若,,,使得（），求实数的取值范围．

【题目】已知函数

（Ⅰ）当时，求的最小值；

（Ⅱ）若函数在区间（0,1）上为单调函数，求实数的取值范围

【题目】函数,则在的最大值（ ）

A. B.

C. D.

【题目】不等式的解集为，若，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.