Question

【题目】已知函数

（Ⅰ）当时，求的最小值；

（Ⅱ）若函数在区间（0,1）上为单调函数，求实数的取值范围

Answer 1

【答案】（Ⅰ）3 （Ⅱ）见解析

【解析】试题分析：（1）当a=-4时， ， ,求出函数的导数，由此即可求出函数的最小值；（2）由函数f（x）在区间（0，1）上为单调函数，得到其导函数的值在（0,1）恒大于等于零或恒小于等于零，从而转化为：关于a的不等式，解此不等式即能求出实数a的取值范围．

试题解析：（1）， ，

得到的增区间为； ，得到的减区间为（0,1），

所以的最小值为

（2），

设；

，

所以在（0,1）上为增函数，那么若函数在区间（0,1）上为单调增函数，即，只需要令即可，解得；

若函数在区间（0,1）上为单调减函数，即只需令即可，解得，所以