[题目]将2张边长均为1分米的正方形纸片分别按甲.乙两种方式剪裁并废弃阴影部分．(1)在图甲的方式下.剩余部分恰能完全覆盖某圆锥的表面.求该圆锥的母线长及底面半径, (2)在图乙的方式下.剩余部分能完——青夏教育精英家教网—

（1）在图甲的方式下，剩余部分恰能完全覆盖某圆锥的表面，求该圆锥的母线长及底面

半径；

（2）在图乙的方式下，剩余部分能完全覆盖一个长方体的表面，求长方体体积的最大值．

【题目】设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c．向量，，

且．

（1）求A的大小；

（2）若，求的值．

【题目】已知函数，其中是自然对数的底数.

（1）证明：当时，；

（2）设为整数，函数有两个零点，求的最小值.

【题目】已知函数，曲线在点处的切线方程为： .

（1）求，的值；

（2）设，求函数在上的最大值.

【题目】某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品. 表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.

表1：甲套设备的样本的频数分布表

质量指标值	[95,100)	[100,105)	[105,110)	[110,115)	[115,120)	[120,125]
频数	1	4	19	20	5	1

图1：乙套设备的样本的频率分布直方图

（1）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关；

甲套设备

乙套设备

合计

合格品

不合格品

合计

附：

P(K2≥k0)	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

.

【题目】设函数的定义域为，如果存在正实数，使得对任意，都有，且恒成立，则称函数为上的“的型增函数”，已知是定义在上的奇函数，且在时，，若为上的“2017的型增函数”，则实数的取值范围是__________．

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，若方程有两个相异实根，且，证明： .

（参考公式和计算结果：

，，，）

（1）1~6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为，求的值，并估计的预报值.

（2）现准备勘探新井，若通过1，3，5，7号并计算出的，的值（，精确到0.01）相比于（1）中的，，值之差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？

（3）设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探井称为优质井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探优质井数的分布列与数学期望.

【题目】如图，在中，，点为的中点，点为线段垂直平分线上的一点，且，四边形为矩形，固定边，在平面内移动顶点，使得的内切圆始终与切于线段的中点，且在直线的同侧，在移动过程中，当取得最小值时，点到直线的距离为__________．

【题目】已知双曲线的焦点是椭圆的顶点，为椭圆的左焦点且椭圆经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右顶点作斜率为的直线交椭圆于另一点，连结并延长交椭圆于点，当的面积取得最大值时，求的面积.

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