题目内容
【题目】已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为： 
.
（1）求
， 
的值；
（2）设
，求函数
在
上的最大值.
【答案】（1）
；（2）见解析
【解析】试题分析： 
根据题意得当
时， 
代入得
由切线方程知， 
联立解得
， 
的值（2）表示
，求导然后分类讨论
当
时和当
时两种情况
解析：（1）由切线方程知，当
时， 
，∴
∵
，∴由切线方程知， 
∴
（2）由（1）知， 
∴
， 
当
时，当
时， 
，故
单调递减
∴
在
上的最大值为
②当
时
∵
， 
，∴存在
，使
当
时， 
，故
单调递减
当
时， 
，故
单调递增∴
在
上的最大值为
或
又
， 
，∴当
时， 
在
上的最大值为
当
时， 
在
上的最大值为
当
时，当
时， 
，故
单调递增
∴
在
上的最大值为
综上所述，当
时， 
在
上的最大值为
当
时， 
在
上的最大值为
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