【题目】图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，且该几何体的顶点都在同一球面上，则该几何体的外接球的表面积为（　　）

A.32π
B.48π
C.50π
D.64π

【题目】已知函数 ，则其导函数f′（x）的图象大致是（　　）
A.
B.
C.
D.

【题目】运行如图所示的流程图，则输出的结果S是（　　）

A.
B.
C.﹣1
D.1

【题目】函数 （ω＞0）的图象与x轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为 的等差数列，若要得到函数g（x）=Asinωx的图象，只要将f（x）的图象（　　）个单位．
A.向左平移
B.向右平移
C.向左平移
D.向右平移

【题目】已知命题p：“存在x0∈[1，+∞），使得（log23） ≥1”，则下列说法正确的是（　　）
A.p是假命题；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”
B.p是真命题；￢p“不存在x0∈[1，+∞），使得（log23） ＜1”
C.p是真命题；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”
D.p是假命题；￢p“任意x∈（﹣∞，1），都有（log23）x＜1”

【题目】已知函数f（x）=lnx+x2 ．
（Ⅰ）若函数g（x）=f（x）﹣ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a＞1，h（x）=e3x﹣3aexx∈[0，ln2]，求h（x）的极小值；
（Ⅲ）设F（x）=2f（x）﹣3x2﹣kx（k∈R），若函数F（x）存在两个零点m，n（0＜m＜n），且2x0=m+n．问：函数F（x）在点（x0 ， F（x0））处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由．

【题目】已知椭圆 =1（a＞b＞0）经过点（ ，﹣ ），且椭圆的离心率e= ．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点F作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点A，C及B，D，设线段AC，BD的中点分别为P，Q．求证：直线PQ恒过一个定点．

【题目】已知数列{an}满足a0∈R，an+1=2n﹣3an ， （n=0，1，2，…）
（1）设bn= ，试用a0 ， n表示bn（即求数列{bn}的通项公式）；
（2）求使得数列{an}递增的所有a0的值．

【题目】如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面ADD1A1⊥底面ABCD，D1A=D1D= ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．

（Ⅰ）求证：A1O∥平面AB1C；
（Ⅱ）求锐二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值．

【题目】每年5月17日为国际电信日，某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元．根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图，现将频率视为概率．

（1）求某两人选择同一套餐的概率；
（2）若用随机变量X表示某两人所获优惠金额的总和，求X的分布列和数学期望．