题目内容

【题目】图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，且该几何体的顶点都在同一球面上，则该几何体的外接球的表面积为（　　）

A.32π
B.48π
C.50π
D.64π

【答案】C
【解析】解：由三视图可知该几何体是一个底面是矩形的四棱锥，

记该几何体的外接球球心为O，半径R=OA，

则PA= × = ，OP=R﹣ ，

所以OA2=OP2+AP2，

又因为OP2= = ，

所以R2= + ，解得：R= ，

所以所求面积S=4π×R2=4π× =50π，

所以答案是：C．

【考点精析】关于本题考查的由三视图求面积、体积，需要了解求体积的关键是求出底面积和高；求全面积的关键是求出各个侧面的面积才能得出正确答案．

练习册系列答案
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A.[﹣2，﹣2ln2]
B.[﹣2，﹣ ]
C.[﹣2ln2，﹣1]
D.[﹣1，﹣ ]

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（Ⅱ）若 ，对x∈（﹣1，1）恒成立，求正数a的最大值．

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