题目内容
【题目】已知函数 
，则其导函数f′（x）的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：∵f（x）= 
x2sinx+xcosx，
∴f′（x）= x2cosx+cosx，
∴f′（﹣x）= （﹣x）2cos（﹣x）+cos（﹣x）= x2cosx+cosx=f′（x），
∴其导函数f′（x）为偶函数，图象关于y轴对称，故排除A，B，
当x→+∞时，f′（x）→+∞，故排除D，
所以答案是：C．
【考点精析】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性的相关知识点，需要掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间
内，(1)如果
，那么函数
在这个区间单调递增；(2)如果
，那么函数
在这个区间单调递减才能正确解答此题．
练习册系列答案
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【题目】某科技公司生产一种手机加密芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于70为合格品，小于70为次品．现随机抽取这种芯片共120件进行检测，检测结果统计如表：
测试指标 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
芯片数量（件） | 8 | 22 | 45 | 37 | 8 |
已知生产一件芯片，若是合格品可盈利400元，若是次品则亏损50元．
（Ⅰ）试估计生产一件芯片为合格品的概率；并求生产3件芯片所获得的利润不少于700元的概率．
（Ⅱ）记ξ为生产4件芯片所得的总利润，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
