【题目】如图，在平面四边形ABCD中，已知∠A= ，∠B= ，AB=6．在AB边上取点E使得BE=1，连结EC，ED，若∠CED= ，EC= ．则CD= ．

【题目】当实数x，y满足 时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围是 ．

【题目】《九章算术》是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某人根据这一思想，设计了如图所示的程序框图，若输出m的值为35，则输入的a的值为 ．

【题目】设 （n∈N*，an∈Z，bn∈Z）．
（1）求证：an2﹣8bn2能被7整除；
（2）求证：bn不能被5整除．

【题目】如图，在三棱锥A﹣BCD中，已知△ABD，△BCD都是边长为2的等边三角形，E为BD中点，且AE⊥平面BCD，F为线段AB上一动点，记 ．

（1）当 时，求异面直线DF与BC所成角的余弦值；
（2）当CF与平面ACD所成角的正弦值为 时，求λ的值．

【题目】已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直线l的参数方程为 ．试在曲线C上求一点M，使它到直线l的距离最大．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足Sn=2an﹣2；数列{bn}的前n项和为Tn ， 且满足b1=1，b2=2， ．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）是否存在正整数n，使得 恰为数列{bn}中的一项？若存在，求所有满足要求的bn；若不存在，说明理由．

【题目】已知函数f（x）=2lnx+x2﹣ax，a∈R．
（1）若函数y=f（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）若a=e，解不等式：f（x）＜2；
（3）求证：当a＞4时，函数y=f（x）只有一个零点．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，1）且互相垂直的两条直线分别与
圆O：x2+y2=4交于点A，B，与圆M：（x﹣2）2+（y﹣1）2=1交于点C，D．

（1）若 ，求CD的长；
（2）若CD中点为E，求△ABE面积的取值范围．