【题目】已知函数f（x）=（x+a）lnx在x=1处的切线方程为y=x﹣1．
（Ⅰ）求a的值及f（x）的单调区间；
（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C，设点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是曲线C上不同的两点，如果在曲线C上存在点M（x0 ， y0），使得①x0= ；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．试证明：函数f（x）不存在“中值相依切线”．

【题目】椭圆C： 过点P（ ，1）且离心率为 ，F为椭圆的右焦点，过F的直线交椭圆C于M，N两点，定点A（﹣4，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若△AMN面积为3 ，求直线MN的方程．

【题目】如图所示，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为2正三角形，D是A1C1的中点，且AA1⊥平面ABC，AA1=3．
（Ⅰ）求证：A1B∥平面B1DC；
（Ⅱ）求二面角D﹣B1C﹣C1的余弦值．

【题目】某厂每日生产一种大型产品2件，每件产品的投入成本为1000元．产品质量为一等品的概率为0.5，二等品的概率为0.4，每件一等品的出厂价为5000元，每件二等品的出厂价为4000元，若产品质量不能达到一等品或二等品，除成本不能收回外，每生产1件产品还会带来1000元的损失．
（Ⅰ）求在连续生产的3天中，恰有两天生产的2件产品都为一等品的概率；
（Ⅱ）已知该厂某日生产的这种大型产品2件中有1件为一等品，求另1件也为一等品的概率；
（Ⅲ）求该厂每日生产这种产品所获利润ξ（元）的分布列和期望．

【题目】在△ABC中，设边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且a＞c．已知△ABC的面积为 ， ，b=3．
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）求sin（B﹣C）的值．

【题目】已知以F为焦点的抛物线C：y2=2px（p＞0）上的两点A，B满足 =3 ，若弦AB的中点到准线的距离为 ，则抛物线的方程为 ．

【题目】已知甲，乙两辆车去同一货场装货物，货场每次只能给一辆车装货物，所以若两辆车同时到达，则需要有一车等待．已知甲、乙两车装货物需要的时间都为30分钟，倘若甲、乙两车都在某1小时内到达该货场，则至少有一辆车需要等待装货物的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期为4π，且对x∈R，有f（x）≤f（ ）成立，则关于函数f（x）的下列说法中正确的是（ ）
①φ=
②函数f（x）在区间[﹣π，π]上递减；
③把g（x）=sin 的图象向左平移 得到f（x）的图象；
④函数f（x+ ）是偶函数．
A.①③
B.①②
C.②③④
D.①④

【题目】执行如图所示的程序框图，若输入n=5，则输出的S值为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】如图，甲、乙两名篮球运动员的季后赛10场得分可用茎叶图表示如图：
（1）某同学不小心把茎叶图中的一个数字弄污了，看不清了，在如图所示的茎叶图中用m表示，若甲运动员成绩的中位数是33，求m的值；
（2）估计乙运动员在这次季后赛比赛中得分落在[20，40]内的概率．