【题目】已知函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）若存在x0∈[ ，e]（e是自然对数的底数，e=2.71828…），使不等式2f（x0）≥g（x0）成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知椭圆 经过点M（﹣2，﹣1），离心率为 ．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q． （I）求椭圆C的方程；
（II）试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论．

【题目】已知等比数列{an}的公比为q（q≠1），等差数列{bn}的公差也为q，且a1+2a2=3a3 ． （Ι）求q的值；
（II）若数列{bn}的首项为2，其前n项和为Tn ， 当n≥2时，试比较bn与Tn的大小．

【题目】在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，AC∩EF=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到如图的五棱锥，且 ．
（1）求证：BD⊥平面POA；
（2）求二面角B﹣AP﹣O的余弦值．

【题目】某商场在店庆日进行抽奖促销活动，当日在该店消费的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“隆”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖． （Ⅰ）求分别获得一、二、三等奖的概率；
（Ⅱ）设摸球次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

【题目】已知函数 ．
（1）求f（x）单调递增区间；
（2）△ABC中，角A，B，C的对边a，b，c满足 ，求f（A）的取值范围．

【题目】给出以下四个结论： ①函数 的对称中心是（﹣1，2）；
②若关于x的方程 没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的充分不必要条件；
④若 的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后为奇函数，则φ最小值是 ．
其中正确的结论是 ．

【题目】若f（x）=Asin（ωx+）（其中A＞0，|φ| ）的图象如图，为了得到 的图象，则需将f（x）的图象（ ）
A.向右平移 个单位
B.向右平移 个单位
C.向左平移 个单位
D.向左平移 个单位

【题目】已知关于x的不等式 （其中a＞0）．
（1）当a=3时，求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求实数a的取值范围．

【题目】在直角坐标系中，直线l的参数方程为 （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的单位长度，且以原点为极点，x轴的正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
（1）若直l线与圆C相切，求实数a的值；
（2）若点M的直角坐标为（1，1），求过点M且与直线l垂直的直线m的极坐标方程．