Question

【题目】给出以下四个结论： ①函数 的对称中心是（﹣1，2）；
②若关于x的方程 没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的充分不必要条件；
④若 的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后为奇函数，则φ最小值是 ．
其中正确的结论是 ．

Answer 1

【答案】①
【解析】解：①函数 = +2，其图象由反比例函数y= 的图象向左平移两单位，再向上平移2个单位得到，故图象的对称中心是（﹣1，2），故①正确；②x∈（0，1）时，x ∈（﹣∞，0），若关于x的方程 没有实数根，则k的取值范围是k≥0，故②错误；③在△ABC中，“bcosA=acosB”“sinBcosA=sinAcosB”“sin（A﹣B）=0”“A=B”“△ABC为等腰三角形”，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的必要不充分条件，故③错误；④若 的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后为奇函数，﹣2φ﹣ =kπ，k∈Z，当k=﹣1时，φ最小值是 ，故④错误；所以答案是：①
【考点精析】认真审题，首先需要了解命题的真假判断与应用(两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系)．