【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a（sinA﹣sinB）=（c﹣b）（sinC+sinB） （Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c= ，△ABC的面积为 ，求△ABC的周长．

【题目】已知函数f（x）=x3﹣6x2+9x，g（x）= x3﹣ x2+ax﹣ （a＞1）若对任意的x1∈[0，4]，总存在x2∈[0，4]，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（ ）
A.（1， ]??
B.[9，+∞）??
C.（1， ]∪[9，+∞）??
D.[ ， ]∪[9，+∞）

【题目】体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p （p≠0），发球次数为X，若X的数学期望EX＞1.75，则p的取值范围是（ ）
A.（0， ）
B.（ ，1）
C.（0， ）
D.（ ，1）

【题目】已知 ⊥ ，| |= ，| |=t，若P点是△ABC所在平面内一点，且 = + ，当t变化时， 的最大值等于（ ）
A.﹣2
B.0
C.2
D.4

【题目】解答
（1）已知实数a，b满足|a|＜2，|b|＜2，证明：2|a+b|＜|4+ab|；
（2）已知a＞0，求证： ﹣ ≥a+ ﹣2．

【题目】在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方程为 （θ为参数），曲线C2的极坐标方程为C2：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲线C1与C2相交于A、B两点．
（1）求|AB|的值；
（2）求点M（﹣1，2）到A、B两点的距离之积．

【题目】如图所示，锐角三角形ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为圆I与边CA的切点．

（1）求证A，I，H，E四点共圆；
（2）若∠C=50°，求∠IEH的度数．

【题目】已知函数 ．
（1）函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数还是减函数？证明你的结论；
（2）当x＞0时， 恒成立，求整数k的最大值；
（3）试证明：（1+12）（1+23）（1+34）…（1+n（n+1））＞e2n﹣3 ．

【题目】已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1 ， F2 ， 且|F1F2|=2，点（1， ）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为 ，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．

【题目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，E，F分别是CC1 ， BC的中点，AE⊥A1B1 ， D为棱A1B1上的点．

（1）证明：AB⊥AC；
（2）证明：DF⊥AE；
（3）是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为 ？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由．