题目内容
【题目】体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p （p≠0），发球次数为X，若X的数学期望EX＞1.75，则p的取值范围是（ ）
A.（0， 
）
B.（ ，1）
C.（0， 
）
D.（ ，1）
【答案】C
【解析】解：根据题意，学生发球次数为1即一次发球成功的概率为p，即P（X=1）=p， 发球次数为2即二次发球成功的概率P（X=2）=p（1﹣p），
发球次数为3的概率P（X=3）=（1﹣p）2 ，
则Ex=p+2p（1﹣p）+3（1﹣p）2=p2﹣3p+3，
依题意有EX＞1.75，则p2﹣3p+3＞1.75，
解可得，p＞ 
或p＜ 
，
结合p的实际意义，可得0＜p＜ ，即p∈（0， ）
故选C．
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