Question

【题目】在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方程为 （θ为参数），曲线C2的极坐标方程为C2：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲线C1与C2相交于A、B两点．
（1）求|AB|的值；
（2）求点M（﹣1，2）到A、B两点的距离之积．

Answer 1

【答案】
（1）解：利用sin2θ+cos2θ=1可得：曲线C1的普通方程为 ，

由C2：ρcosθ+ρsinθ=1，可得：C2的普通方程为x+y﹣1=0，

则C2的参数方程为 (t为参数），

代入C1得 ，

∴

（2）解：
【解析】（1）利用sin2θ+cos2θ=1即可得到曲线C1的普通方程，把 代入C2：ρcosθ+ρsinθ=1，可得：C2的普通方程，由于C2的参数方程为 (t为参数），代入C1得 ，利用|AB|=|t1﹣t2|= 即可得出．（2）利用|MA||MB|=|t1t2|即可得出．