【题目】交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（ ）
A.101
B.808
C.1212
D.2012

【题目】已知函数f（x）=x2+ax+1，g（x）=ex（其中e为自然对数的底数）． （Ⅰ）若a=1，求函数y=f（x）g（x）在区间[﹣2，0]上的最大值；
（Ⅱ）若a=﹣1，关于x的方程f（x）=kg（x）有且仅有一个根，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若对任意的x1 ， x2∈[0，2]，x1≠x2 ， 不等式|f（x1）﹣f（x2）|＜|g（x1）﹣g（x2）|均成立，求实数a的取值范围．

【题目】如图，设椭圆C1： + =1（a＞b＞0），长轴的右端点与抛物线C2：y2=8x的焦点F重合，且椭圆C1的离心率是 ．
（1）求椭圆C1的标准方程；
（2）过F作直线l交抛物线C2于A，B两点，过F且与直线l垂直的直线交椭圆C1于另一点C，求△ABC面积的最小值，以及取到最小值时直线l的方程．

【题目】设Sn ， Tn分别是数列{an}，{bn}的前n项和，已知对于任意n∈N* ， 都有3an=2Sn+3，数列{bn}是等差数列，且T5=25，b10=19． （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn= ，求数列{cn}的前n项和Rn ， 并求Rn的最小值．

【题目】以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨的《中国诗词大会》，是央视科教频道推出的一档大型演播室文化益智节目，每季赛事共分为10场，每场分个人追逐赛与擂主争霸赛两部分，其中擂主争霸赛在本场个人追逐赛的优胜者与上一场擂主之间进行，一共备有9道抢答题，选手抢到并答对获得1分，答错对方得1分，当有一个选手累计得分达到5分时比赛结束，该选手就是本场的擂主，在某场比赛中，甲、乙两人进行擂主争霸赛，设每个题目甲答对的概率都为 ，乙答对的概率为 ，每道题目都有人抢答，且每人抢到答题权的概率均为 ，各题答题情况互不影响． （Ⅰ）求抢答一道题目，甲得1分的概率；
（Ⅱ）现在前5题已经抢答完毕，甲得2分，乙得3分，在接下来的比赛中，设甲的得分为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

【题目】《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1千多年．在《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，鳖臑指四个面均为直角三角形的四面体．如图，在堑堵ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC．
（Ⅰ）求证：四棱锥B﹣A1ACC1为阳马；并判断四面体B﹣A1CC1是否为鳖臑，若是，请写出各个面的直角（只要求写出结论）．
（Ⅱ）若A1A=AB=2，当阳马B﹣A1ACC1体积最大时，求二面角C﹣A1B﹣C1的余弦值．

【题目】设△ABC的三个内角分别为A，B，C．向量 共线． （Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）设角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，试判断△ABC的形状．

【题目】执行如图所示的程序框图，则输出n的值为 ．

【题目】已知函数f（x）= ，关于x的方程f2（x）﹣2af（x）+a﹣1=0（a∈R）有四个相异的实数根，则a的取值范围是（ ）
A.（﹣1， ）
B.（1，+∞）
C.（ ，2）
D.（ ，+∞）

【题目】已知双曲线 右支上非顶点的一点A关于原点O的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥FB，设∠ABF=θ且 ，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.（2，+∞）