【题目】长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1=2，AB=1，E是DD1上的一点．
（1）求异面直线AC与B1D所成的角；
（2）若B1D⊥平面ACE，求三棱锥A﹣CDE的体积．

【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ ），x=﹣ 为f（x）的零点，x= 为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（ ， ）单调，则ω的最大值为 ．

【题目】如图，已知点P（2，0），且正方形ABCD内接于⊙O：x2+y2=1，M、N分别为边AB、BC的中点．当正方形ABCD绕圆心O旋转时， 的取值范围为 ．

【题目】已知两个不相等的非零向量 ， ，两组向量均由 ， ， ， 和 ， ， ， 均由2个 和2个 排列而成，记S= + + + ，Smin表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题中正确的个数为（ ）
①S有3个不同的值；
②若 ⊥ ，则Smin与| |无关；
③若 ∥ ，则Smin与| |无关；
④若| |=2| ，Smin=4 ，则 与 的夹角为 ．
A.0
B.1
C.2
D.3

【题目】已知函数f（x）=|x+ |+|x﹣a|（a＞0） （Ⅰ）证明：f（x）≥2 ；
（Ⅱ）当a=1时，求不等式f（x）≥5的解集．

【题目】已知曲线C： （θ为参数），直线l1：kx﹣y+k=0，l2：cosθ﹣2sinθ=
（Ⅰ）写出曲线C和直线l2的普通方程；
（Ⅱ）l1与C交于不同两点M，N，MN的中点为P，l1与l2的交点为Q，l1恒过点A，求|AP||AQ|

【题目】已知函数f（x）=（x﹣1）ex+ax2有两个零点 （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）求a的取值范围；
（Ⅲ）设x1 ， x2是f（x）的两个零点，证明：x1+x2＜0．

【题目】已知椭圆E的一个顶点为A（0，﹣1），焦点在x轴上，若椭圆右焦点到直线x﹣y+2 =0的距离为3 （Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+m（k≠0）与该椭圆交于不同的两点B，C，若坐标原点O到直线l的距离为 ，求△BOC面积的最大值．

【题目】如图，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长均为2，∠B1BA= ，且侧面ABB1A1⊥底面ABC． （Ⅰ）证明：B1C⊥AC1
（Ⅱ）若M为A1C1的中点，求二面角A﹣B1M﹣A1的余弦值．

（Ⅰ）补全所给的频率分布直方图，并求n，x，y的值；
（Ⅱ）现从[110，115）、[115，120）两个分数段的19题满分的试卷中，按分层抽样的方法抽取9份进行展出，并从9份试卷中选出两份作为优秀试卷，优秀试卷在[115，120）中的分数记为ξ，求随机变量ξ的分布列及期望．