【题目】在数列{an}和{bn}中，a1= ，{an}的前n项为Sn ， 满足Sn+1+（ ）n+1=Sn+（ ）n（n∈N*），bn=（2n+1）an ， {bn}的前n项和为Tn ．
（1）求数列{bn}的通项公式bn以及Tn ．
（2）若T1+T3 ， mT2 ， 3（T2+T3）成等差数列，求实数m的值．

【题目】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金 ，第2关收税金为剩余金的 ，第3关收税金为剩余金的 ，第4关收税金为剩余金的 ，第5关收税金为剩余金的 ，5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”改成假设这个原来持金为x，按此规律通过第8关，则第8关需收税金为x．

【题目】已知正三角形ABC的三个顶点都在球心为O、半径为3的球面上，且三棱锥O﹣ABC的高为2，点D是线段BC的中点，过点D作球O的截面，则截面积的最小值为（ ）
A.
B.4π
C.
D.3π

【题目】设函数f（x）=sin（2x+ ）（x∈[0， ]），若方程f（x）=a恰好有三个根，分别为x1 ， x2 ， x3（x1＜x2＜x3），则x1+x2+x3的取值范围是（ ）
A.[ ， ）
B.[ ， ）
C.[ ， ）
D.[ ， ）

【题目】已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（ ）
A.100，8
B.80，20
C.100，20
D.80，8

【题目】执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ）
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣

【题目】已知f（x）=|2x﹣1|+x+ 的最小值为m．
（1）求m的值；
（2）已知a，b，c是正实数，且a+b+c=m，求证：2（a3+b3+c3）≥ab+bc+ca﹣3abc．

【题目】在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ﹣4sinθ．
（1）化曲线C1 ， C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）设曲线C2与x轴的一个交点的坐标为P（m，0）（m＞0），经过点P作斜率为1的直线，l交曲线C2于A，B两点，求线段AB的长．

【题目】已知函数 ．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若﹣1＜x＜1时，均有f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．

【题目】设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在y轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A，B两点，线段AB的长是8，AB的中点到x轴的距离是3．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设直线m在y轴上的截距为6，且与抛物线交于P，Q两点，连结QF并延长交抛物线的准线于点R，当直线PR恰与抛物线相切时，求直线m的方程．