【题目】在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ﹣4sinθ．
（1）化曲线C1 ， C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）设曲线C2与x轴的一个交点的坐标为P（m，0）（m＞0），经过点P作斜率为1的直线，l交曲线C2于A，B两点，求线段AB的长．

【题目】已知函数 ．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若﹣1＜x＜1时，均有f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．

【题目】设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在y轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A，B两点，线段AB的长是8，AB的中点到x轴的距离是3．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设直线m在y轴上的截距为6，且与抛物线交于P，Q两点，连结QF并延长交抛物线的准线于点R，当直线PR恰与抛物线相切时，求直线m的方程．

【题目】如图所示，已知长方体ABCD中， 为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得AD⊥BM．
（1）求证：平面ADM⊥平面ABCM；
（2）是否存在满足 的点E，使得二面角E﹣AM﹣D为大小为 ．若存在，求出相应的实数t；若不存在，请说明理由．

（1）若以表中计算出的频率近似替代概率，从该店采用分期付款购车的顾客（数量较大）中随机抽取3位顾客，求事件A：“至多有1位采用分6期付款”的概率P（A）；
（2）按分层抽样的方式从这100位顾客中抽出5人，再从抽出的5人中随机抽取3人，记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量η，求η的分布列及数学期望E（η）．

【题目】已知向量 =（2cosx，sinx）， =（cosx，2 cosx），函数f（x）= ﹣1．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，tanB= ，对任意满足条件的A，求f（A）的取值范围．

【题目】已知函数fn（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn ， 且fn（﹣1）=（﹣1）nn，n∈N* ， 设函数g（n）= ，若bn=g（2n+4），n∈N* ， 则数列{bn}的前n（n≥2）项和Sn等于 ．

【题目】定义在R上的函数f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=4（1﹣|x﹣1|），且对于任意实数x∈[2n﹣2，2n+1﹣2]（n∈N* ， n≥2），都有f（x）= f（ ﹣1）．若g（x）=f（x）﹣logax有且只有三个零点，则a的取值范围是（ ）
A.[2，10]
B.[ ， ]
C.（2，10）
D.[2，10）

【题目】已知双曲线C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， O为坐标原点，点P是双曲线在第一象限内的点，直线PO，PF2分别交双曲线C的左、右支于另一点M，N，若|PF1|=2|PF2|，且∠MF2N=120°，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知△ABC的三个顶点的坐标为A（0，1），B（1，0），C（0，﹣2），O为坐标原点，动点M满足| |=1，则| + + |的最大值是（ ）
A.
B.
C. ﹣1
D. ﹣1