【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 满足 ，且a1=3． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证： ．

【题目】已知△ABC的三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且 ．则使得sin2B+sin2C=msinBsinC成立的实数m的取值范围是 ．

【题目】下列共有四个命题： ⑴命题“ ”的否定是“x∈R，x2+1＜3x”；
⑵在回归分析中，相关指数R2为0.96的模型比R2为0.84的模型拟合效果好；
⑶a，b∈R， ，则p是q的充分不必要条件；
⑷已知幂函数f（x）=（m2﹣3m+3）xm为偶函数，则f（﹣2）=4．
其中正确的序号为 ． （写出所有正确命题的序号）

【题目】定义在R上的可导函数f（x），其导函数记为f'（x），满足f（x）+f（2﹣x）=（x﹣1）2 ， 且当x≤1时，恒有f'（x）+2＜x．若 ，则实数m的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，1]
B.
C.[1，+∞）
D.

【题目】正四面体ABCD中，M是棱AD的中点，O是点A在底面BCD内的射影，则异面直线BM与AO所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】《孙子算经》是我国古代的数学著作，其卷下中有类似如下的问题：“今有方物一束，外周一匝有四十枚，问积几何？”如右图是解决该问 题的程序框图，若设每层外周枚数为a，则输出的结果为（ ）

A.81
B.74
C.121
D.169

【题目】已知x，y满足： ，若目标函数z=ax+y取最大值时的最优解有无数多个，则实数a的值是（ ）
A.0
B.﹣1
C.±1
D.1

【题目】已知a＞0，b＞0，c＞0，函数f（x）=|x+a|﹣|x﹣b|+c的最大值为10．
（1）求a+b+c的值；
（2）求 （a﹣1）2+（b﹣2）2+（c﹣3）2的最小值，并求出此时a、b、c的值．

【题目】将圆x2+y2=1上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 ，得曲线C． （Ⅰ）写出C的参数方程；
（Ⅱ）设直线l：3x+y+1=0与C的交点为P1、P2 ， 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．

【题目】设函数f（x）=x2﹣ax（a＞0，且a≠1），g（x）=f′（x）（其中f′（x）为f（x）的导函数）．
（1）当a=e时，求g（x）的极大值点；
（2）讨论f（x）的零点个数．