【题目】为响应“精确扶贫”号召，某企业计划每年用不超过100万元的资金购买单价分别为1500元/箱和3000元/箱的A、B两种药品捐献给贫困地区某医院，其中A药品至少100箱，B药品箱数不少于A药品箱数．则该企业捐献给医院的两种药品总箱数最多可为（ ）
A.200
B.350
C.400
D.500

【题目】设n≥2，n∈N* ， 有序数组（a1 ， a2 ， …，an）经m次变换后得到数组（bm ， 1 ， bm ， 2 ， …，bm ， n），其中b1 ， i=ai+ai+1 ， bm ， i=bm﹣1 ， i+bm﹣1 ， i+1（i=1，2，…，n），an+1=a1 ， bm﹣1 ， n+1=bm﹣1 ， 1（m≥2）．例如：有序数组（1，2，3）经1次变换后得到数组（1+2，2+3，3+1），即（3，5，4）；经第2次变换后得到数组（8，9，7）．
（1）若ai=i（i=1，2，…，n），求b3 ， 5的值；
（2）求证：bm ， i= ai+jCmj ， 其中i=1，2，…，n． （注：i+j=kn+t时，k∈N* ， i=1，2，…，n，则ai+j=a1）

【题目】某乐队参加一户外音乐节，准备从3首原创新曲和5首经典歌曲中随机选择4首进行演唱．
（1）求该乐队至少演唱1首原创新曲的概率；
（2）假定演唱一首原创新曲观众与乐队的互动指数为a（a为常数），演唱一首经典歌曲观众与乐队的互动指数为2a，求观众与乐队的互动指数之和X的概率分布及数学期望．

【题目】设x，y，z均为正实数，且xyz=1，求证： + + ≥xy+yz+zx．

【题目】设数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且满足： ①|a1|≠|a2|；
②r（n﹣p）Sn+1=（n2+n）an+（n2﹣n﹣2）a1 ， 其中r，p∈R，且r≠0．
（1）求p的值；
（2）数列{an}能否是等比数列？请说明理由；
（3）求证：当r=2时，数列{an}是等差数列．

【题目】已知函数f（x）= ，g（x）=lnx，其中e为自然对数的底数．
（1）求函数y=f（x）g（x）在x=1处的切线方程；
（2）若存在x1 ， x2（x1≠x2），使得g（x1）﹣g（x2）=λ[f（x2）﹣f（x1）]成立，其中λ为常数，求证：λ＞e；
（3）若对任意的x∈（0，1]，不等式f（x）g（x）≤a（x﹣1）恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系中，已知点为直线上一点，过点作的垂线与以为直径的圆相交于，两点．

（1）若，求圆的方程；

（2）求证：点始终在某定圆上．

（3）是否存在一定点（异于点），使得为常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】某市为了缓解城市交通压力，大力发展公共交通，提倡多坐公交少开车，为了调查市民乘公交车的候车情况，交通主管部门从在某站台等车的名候车乘客中随机抽取人，按照他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成组，如下表所示：

（1）估计这名乘客中候车时间少于分钟的人数；

（2）若从上表第四、五组的人中随机抽取人做进一步的问卷调查，求抽到的人恰好来自不同组的概率．

【题目】一缉私艇巡航至距领海边界线l（一条南北方向的直线）3.8海里的A处，发现在其北偏东30°方向相距4海里的B处有一走私船正欲逃跑，缉私艇立即追击，已知缉私艇的最大航速是走私船最大航速的3倍，假设缉私艇和走私船均按直线方向以最大航速航行．
（1）若走私船沿正东方向逃离，试确定缉私艇的追击方向，使得用最短时间在领海内拦截成功；（参考数据：sin17°≈ ， ≈5.7446）
（2）问：无论走私船沿何方向逃跑，缉私艇是否总能在领海内成功拦截？并说明理由．

【题目】已知命题关于的不等式的解集是,命题函数的定义域为.

（1）如果为真命题,求实数的取值范围;

（2）如果为真命题, 为假命题, 求实数的取值范围.