【题目】函数f（x）= ，若曲线f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线e2x﹣y+e=0垂直（其中e为自然对数的底数）．
（1）若f（x）在（m，m+1）上存在极值，求实数m的取值范围；
（2）求证：当x＞1时， ＞ ．

【题目】设椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 点A（{2， ）在椭圆上，且满足 =0． （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）动直线l：y=kx+m与椭圆C交于P，Q两点，且OP⊥OQ，是否存在圆x2+y2=r2使得l恰好是该圆的切线，若存在，求出r；若不存在，说明理由．

（1）按照上述数据，求四归直线方程，其中，；

（2）预计在今后的销售中，销量与单位仍然服从（Ⅰ）中的关系，若该商品的成本是每件7.5元，为使商场获得最大利润，该商品的单价应定为多少元？（利润=销售收入﹣成本）

【题目】某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中的值；

（2）求月平均用电量的众数和中位数；

（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

A. 2017年第一季度总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个

B. 与去年同期相比，2017年第一季度五个省的总量均实现了增长

C. 去年同期河南省的总量不超过4000亿元

D. 2017年第一季度增速由高到低排位第5的是浙江省

【题目】如图，四边形ABCD中，△BCD为正三角形，AD=AB=2， ，AC与BD中心O点，将△ACD沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为60°．
（1）求证：平面PAC⊥平面PDB；
（2）求已知二面角A﹣PB﹣D的余弦值．

【题目】交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T，其范围为[0，10]，分为五个级别，T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．早高峰时段（T≥3），从某市交通指挥中心随机选取了三环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如右图． （Ⅰ）这50个路段为中度拥堵的有多少个？
（Ⅱ）据此估计，早高峰三环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？
（III）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为36分钟；中度拥堵为42分钟；严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望．

【题目】已知向量 ， ，函数 ．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角， ，c=1，且f（A）=1，求△ABC的面积S．

某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．

（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域.

（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？

【题目】正三棱柱ABC﹣A1B1C1底面△ABC的边长为3，此三棱柱的外接球的半径为 ，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为 ．