【题目】如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于一个 的长方体框架，一个建筑工人欲从处沿脚手架攀登至 处，则其最近的行走路线中不连续向上攀登的概率为（　　）

A. B. C. D.

【题目】袋中装有5个大小相同的球，其中有2个白球，2个黑球，1个红球，现从袋中每次取出1球，去除后不放回，直到取到有两种不同颜色的球时即终止，用表示终止取球时所需的取球次数，则随机变量的数字期望是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知椭圆的右顶点为，点在椭圆上，为坐标原点，且，则椭圆的离心率的取值范围为

A. B. C. D.

【题目】设椭圆C： =1（a＞b＞0）的焦点F1 ， F2 ， 过右焦点F2的直线l与C相交于P、Q两点，若△PQF1的周长为短轴长的2 倍．
（1）求C的离心率；
（2）设l的斜率为1，在C上是否存在一点M，使得 ？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且AB=AA1 ， ∠A1AB=∠A1AD=60°．

（1）求证：平面A1BD⊥平面A1AC；
（2）若BD= D=2，求平面A1BD与平面B1BD所成角的大小．

【题目】为了整顿食品的安全卫生，食品监督部门对某食品厂生产的甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，下表是测量数据的茎叶图（单位：毫克）

规定：当食品中的有害微量元素含量在[0，10]时为一等品，在（10，20]为二等品，20以上为劣质品．
（1）用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据，再分别从这5个数据中各选取2个．求甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率；
（2）每生产一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣质品亏损20元．根据上表统计得到的甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品，的频率分别估计这两种食品为，一等品、二等品、劣质品的概率．若分别从甲、乙食品中各抽取l件，设这两件食品给该厂带来的盈利为X，求随机变量X的概率分布和数学期望．

【题目】已知函数f（x）=2sinxcosx+2 cos2x﹣
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
（2）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a=7，若锐角A满足f（ ﹣ ）= ，且sinB+sinC= ，求bc的值．

【题目】已知椭圆的右顶点为，点在椭圆上，为坐标原点，且，则椭圆的离心率的取值范围为

A. B. C. D.

【题目】在四棱锥中，底面为正方形，.

（1）证明：面⊥面；

（2）若与底面所成的角为， ，求二面角的余弦值．

【题目】如图，在直三棱柱中，，，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．