【题目】已知椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,短轴两个端点为A,B,且四边形F1AF2B是边长为2的正方形.

(1)求椭圆的方程;

(2)若C,D分别是椭圆的左、右端点,动点M满足MD⊥CD,连接CM,交椭圆于点P.证明:为定值.

(3)在(2)的条件下,试问x轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线DP,MQ的交点?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

(1)求证:EG∥AC;

(2)求证:平面EFG∥平面AB1C.

(1)若m=2,且p∧q为真,求实数x的取值范围;

(2)若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）若函数有两个零点，求的取值范围；

（Ⅱ）证明：当时，关于的不等式在上恒成立.

【题目】设f（x）=|x﹣1|﹣2|x+1|的最大值为m．
（1）求m；
（2）若a，b，c∈（0，+∞），a2+2b2+c2=m，求ab+bc的最大值．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率，F1，F2分别为左、右焦点，过F1的直线交椭圆C于P，Q两点，且的周长为8.

（1）求椭圆c的方程；

（2）设过点M(3,0)的直线交椭圆C于不同两点A，B，N为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围.

【题目】如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，且，E是棱CC1中点，F是AB的中点.

（1）求证：CF//平面AEB1；

（2）求点B到平面AEB1的距离.

(1)求图中的值；

(2)估计该次考试的平均分 (同一组中的数据用该组的区间中点值代表)；

(3)根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关．

参考公式：，其中

【题目】选修4﹣4：坐标系与参数方程．
极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C2的参数方程为 （t为参数，0≤α＜π），射线θ=φ，θ=φ+ ，θ=φ﹣ 与曲线C1交于（不包括极点O）三点A、B、C．
（1）求证：|OB|+|OC|= |OA|；
（2）当φ= 时，B，C两点在曲线C2上，求m与α的值．

【题目】如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，作EF∥CB，并且交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．

（1）求证：△DEF∽△EFA；
（2）如果FG=1，求EF的长．