【题目】已知函数f（x）=ex+be﹣x﹣2asinx（a，b∈R）．
（1）当a=0时，讨论函数f（x）的单调区间；
（2）当b=﹣1时，若f（x）＞0对任意x∈（0，π）恒成立，求a的取值范围．

(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？

(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关，并说明理由．

【题目】如图，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为4的正三角形，B，E，F分别是AA1 ， CC1的中点，且BE⊥B1F．
（1）求证：B1F⊥EC1；
（2）求二面角C1﹣BE﹣C的余弦值．

【题目】如图，四棱锥P－ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝AD，E，F分别为线段AD，PC的中点.

(1)求证：AP∥平面BEF；

(2)求证：BE⊥平面PAC.

【题目】若存在常数，使得数列满足对一切恒成立，则称为“可控数列”.

(1) 若数列的通项公式为，试判断数列是否为“可控数列”？并说明理由；

(2) 若是首项为5的“可控数列”，且单调递减，问是否存在常数，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

(3) 若“可控数列”的首项为2，，求不同取值的个数及最大值.(直接写出结果)

（Ⅰ）求a，b，c的值及样本中微信群个数超过12的概率；
（Ⅱ）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过12的概率；
（Ⅲ）以（1）中的频率作为概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过12的人数，求X的分布列和数学期望E（X）．

【题目】设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2 ，sinB=2sinA．
（1）若C= ，求a，b的值；
（2）若cosC= ，求△ABC的面积．

【题目】设正数x，y满足log x+log3y=m（m∈[﹣1，1]），若不等式3ax2﹣18xy+（2a+3）y2≥（x﹣y）2有解，则实数a的取值范围是（ ）
A.（1， ]
B.（1， ]
C.[ ，+∞）
D.[ ，+∞）

【题目】设常数，函数.

(1) 若，求的单调递减区间；

(2) 若为奇函数，且关于的不等式对所有的恒成立，求实数的取值范围；

(3) 当时，若方程有三个不相等的实数根、、，且，求实数的值.

【题目】设f（x）是定义在R上的函数，它的图象关于点（1，0）对称，当x≤1时，f（x）=2xe﹣x（e为自然对数的底数），则f（2+3ln2）的值为（ ）
A.48ln2
B.40ln2
C.32ln2
D.24ln2