【题目】函数在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时，；当时，.

（1）求函数的解析式.

（2）求函数的单调递增区间.

（3）是否存在实数，满足不等式？若存在，求出的范围（或值）；若不存在，请说明理由.

①从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件“取到的2个数之和为偶数”，事件“取到的

2个数均为偶数”，则；

②某班共有45名学生，其中30名男同学，15名女同学，老师随机抽查了5名同学的作业，用表示抽查到的女生的人数，则；

③设随机变量服从正态分布，，则；

④由直线，，曲线及轴所围成的图形的面积是.

其中所有正确结论的序号为__________．

【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，设底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥面ABCD．

（1）求证：PC⊥BD；
（2）过BD且与直线PC垂直的平面与PC交于点E，当三棱锥E﹣BCD的体积最大时，求二面角E﹣BD﹣C的大小．

（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？

（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；

（3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

参考公式: ，其中.

参考数据：

(1)将f(x)表示成u(其中u＝)的函数；

(2)求f(x)的最小值．

将学生日均课外课外体育运动时间在[40，60）上的学生评价为“课外体育达标”．
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？

参考公式： ，其中n=a+b+c+d．
参考数据：

（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该校高三学生中，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的数学期望和方差．

【题目】某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数（）与销售价格（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：

（I）试求关于的回归直线方程.

（参考公式：，）

（II）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元，根据（I）中所求的回归方程，预测为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润最大？（利润=销售价格-收购价格）

【题目】2017年10月9日，教育部考试中心下发了《关于年普通高考考试大纲修订内容的通知》，在各科修订内容中明确提出，增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用.鞍山市教育部门积极回应，编辑传统文化教材，在全是范围内开设书法课，经典诵读等课程.为了了解市民对开设传统文化课的态度，教育机构随机抽取了位市民进行了解，发现支持开展的占，在抽取的男性市民人中支持态度的为人.

（1）完成列联表

（2）判断是否有的把握认为性别与支持有关？

附：.

【题目】如果函数在上存在满足，，则称函数是在上的“双中值函数”，已知函数是上的“双中值函数”，则函数的取值范围是__________．

【题目】已知△ABC中， =λ （0＜λ＜1），cosC= ，cos∠ADC= ．
（1）若AC=5．BC=7，求AB的大小；
（2）若AC=7，BD=10，求△ABC的面积．