【题目】已知椭圆（）的两个顶点分别为和，两个焦点分别为和（），过点的直线与椭圆相交于另一点，且.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设直线上有一点（）在的外接圆上，求的值.

【题目】已知函数图象的一条切线为.

（1）设函数，讨论的单调性；

（2）若函数的图象恒与x轴有两个不同的交点M(，0)，N(，0)，求证：.

【题目】符号表示不大于的最大整数（）,例如：

（1）已知，分别求两方程的解集；

（2）设方程的解集为,集合，若，求的取值范围.

（3）在（2）的条件下，集合，是否存在实数，，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

【题目】某校为了解高二学生、两个学科学习成绩的合格情况是否有关,随机抽取了该年级一次期末考试、两个学科的合格人数与不合格人数，得到以下22列联表:

（1）据此表格资料，能否在犯错的概率不超过0.01的前提下认为“学科合格”与“学科合格”有关；

（2）从“学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“学科合格”的人数为，求的数学期望.

附公式与表：

【题目】已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题双曲线的离心率，若“”为假命题，“”为真命题，则的取值范围是__________．

【题目】为了保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化硅转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月都有处理量,且处理量最多不超过吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化硅得到可利用的化工产品价值为元.

（1）设该单位每月获利为（元），试将表示月处理（吨）的函数；

（2）若要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围？

（3）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

【题目】设函数fn（x）=xn+bx+c（n∈N+ ， b，c∈R）
（1）设n≥2，b=1，c=﹣1，证明：fn（x）在区间 内存在唯一的零点；
（2）设n=2，若对任意x1 ， x2∈[﹣1，1]，有|f2（x1）﹣f2（x2）|≤4，求b的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设xn是fn（x）在 内的零点，判断数列x2 ， x3 ， …，xn 的增减性．

【题目】已知圆心为的圆过点，且与直线相切于点。

（1）求圆的方程；

（2）已知点，且对于圆上任一点，线段上存在异于点的一点，使得（为常数），试判断使的面积等于4的点有几个，并说明理由。

【题目】某运动爱好者对自己的步行运动距离（单位：千米）和步行运动时间（单位：分钟）进行统计，得到如下的统计资料：

如果与存在线性相关关系，

（1）求线性回归方程（精确到0.01）；

（2）将分钟的时间数据称为有效运动数据，现从这6个时间数据中任取3个，求抽取的3个数据恰有两个为有效运动数据的概率。

参考数据：，

参考公式：，。

已知这5个人中有2人参加“演讲”比赛，有3人参加“诗词”比赛，其中有2人说的不正确，且参加“演讲”的2人中只有1人说的不正确．根据以上信息，可以确定参加“演讲”比赛的学生是

A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 丁和戊 D. 甲和丁