【题目】已知函数f（x）=lnx+1．
（Ⅰ）证明：当x＞0时，f（x）≤x；
（Ⅱ）设 ，若g（x）≥0对x＞0恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】小王每天自己开车上班，他在路上所用的时间（分钟）与道路的拥堵情况有关.小王在一年中随机记录了200次上班在路上所用的时间，其频数统计如下表，用频率近似代替概率.

（Ⅰ）求小王上班在路上所用时间的数学期望；

（Ⅱ）若小王一周上班5天，每天的道路拥堵情况彼此独立，设一周内上班在路上所用时间不超过的天数为，求的分布列及数学期望.

参照附表，在犯错误的概率最多不超过__________的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染流感”有关系．

（参考公式：.）

【题目】O为坐标原点，直线l与圆x2+y2=2相切．
（1）若直线l分别与x、y轴正半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及面积取得最小值时的直线l的方程．
（2）设直线l交椭圆 =1于P、Q两点，M为PQ的中点，求|OM|的取值范围．

【题目】为了了解当下高二男生的身高状况,某地区对高二年级男生的身高(单位: )进行了抽样调查,得到的频率分布直方图如图所示.已知身高在之间的男生人数比身高在之间的人数少1人.

(1)若身高在以内的定义为身高正常,而该地区共有高二男生18000人,则该地区高二男生中身高正常的大约有多少人?

(2)从所抽取的样本中身高在和的男生中随机再选出2人调查其平时体育锻炼习惯对身高的影响,则所选出的2人中至少有一人身高大于185的概率是多少?

【题目】如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．

【题目】手机支付也称为移动支付，是指允许移动用户使用其移动终端（通常是手机）对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式.继卡类支付、网络支付后，手机支付俨然成为新宠.某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15-65岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“你会使用移动支付吗？”其中，回答“会”的共有100个人，把这100个人按照年龄分成5组，然后绘制成如图所示的频率分布表和频率分布直方图.

（1）求；

（2）从第l，3，4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第l，3，4组抽取的人数：

（3）在（2）抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率.

【题目】某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员，在校内组织猜灯谜竞赛．规定：第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛．现有200名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）估算这200名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；
（Ⅱ）将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛．现甲、乙两队在比赛中均已获得120分，进入最后抢答阶段．抢答规则：抢到的队每次需猜3条谜语，猜对1条得20分，猜错1条扣20分．根据经验，甲队猜对每条谜语的概率均为 ，乙队猜对前两条的概率均为 ，猜对第3条的概率为 ．若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两队中的优胜队，会把支持票投给哪队？

【题目】某保险公司开设的某险种的基本保费为万元，今年参加该保险的人来年继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的下一年度的保费与其与本年度的出险次数的关联如下：

设今年初次参保该险种的某人准备来年继续参保该险种，且该参保人一年内出险次数的概率分布列如下：

（）求此续保人来年的保费高于基本保费的概率．

（）若现如此续保人来年的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出的概率．

（）求该续保人来年的平均保费与基本保费的比值．